「東大寺の算数を解いてみた」シリーズ。
2014年度大問1⑶の速さの問題です。
それなりに難しいかも、です。
ある池のまわりの道を，A君は自転車で，B君は徒歩で，それぞれ一定の速さで回ります。A君は，午前9時にある地点Pを出発し，午前10時に池のまわりをちょうど5周回って地点Pを通過しました。B君は，午前9時4分に地点PをA君とは反対向きに出発しました。2人が3回目に出会ったのは午前9時30分でした。2人が最初に出会ったのは午前9時何分何秒でしたか。
A君が5周するのにかかった時間はちょうど1時間＝60分ですから、1周にかかる時間は12分です。
B君が出発したとき、A君は池のまわりを\(\frac{1}{3}\)（12分で1周するうちの4分の分）進んでいます。
池1周の長さを[12]とすると、出会うのにかかる時間の比は
(Bの出発～1回目の出会い)：(1回目の出会い～2回目の出会い)：(2回目の出会い～3回目の出会い)
＝[8]÷速さの和：[12]÷速さの和：[12]÷速さの和
＝2：3：3 → ②分，③分，③分とする
②＋③＋③＝⑧が26分なので、②＝6.5分，つまり初めて出会ったのはB君が出発してから6.5分後です。9時4分＋6.5分＝9時10.5分
つまり、2人が最初に出会ったのは午前9時10分30秒ですね。
ダイヤグラムを利用して解くという方法もありますよ。
上の図で⑧＝26分なので、②＝6.5分
これで答えに直結ですね。
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