速さの問題を解くための基礎を完成する

速さ

速さの基礎と旅人算の基本

速さの意味と単位換算、速さの基本公式の使い方、速さのつるかめ算など
出会いと追いつきの考え方とその利用方法

G1 速さの基本

速さの考え方の基本から理解するためのテキスト
例題を解きながら、「速さ」の考え方を基本から理解するためのテキストです。

G2 速さの公式の基本と使い方

速さの公式の意味と使い方を練習するテキスト。
そのため同じような問題がたくさん入っています。練習あるのみ!

〔例 1〕100km を 2 時間で走る車の速さは時速何 km ですか。
〔例 2〕600m を 3 分で走る人の速さは分速何 m ですか。
〔例 3〕分速 75m で 20 分歩くと何 km 進みますか。
G3 速さの関係の整理と平均の速さ

速さの3つの条件、速さ・時間・距離を問題文から読み取って自分で整理して解答を導き出す問題、と、平均の速さの練習問題

〔例 1〕太郎君は家から駅まで 1200m の距離を,最初の 6 分は分速 80m で歩き,残りの 距離を分速 180m で走っていきました。このときの平均の速さは分速何 m ですか。
〔例 2〕A 君,B 君が家から公園まで歩きました。A 君は 9 時 に家を出て,分速 60m の速さで歩き,B 君は 1800m の距離を分速 45m で歩き、2 人とも 9 時 20 分に公園 に着きました。このとき,次の問いに答えなさい。
⑴ A 君の家から公園までは何 m ですか。
⑵ B 君が家を出た時刻を求めなさい。
G4 速さのつるかめ算

途中で速さが変わる問題。全体の距離とかかった時間が分かっている場合。速さのつるかめ算で考える方法。

〔例 1〕花子さんは家から 1200m はなれた公園まで分速 60m で歩きはじめましたが, 途中で友だちと出会っておしゃべりしながら,分速 30m で歩き,家を出てから 25 分で公園に着きました。おしゃべりしながら歩いた時間は何分間ですか。
G5 旅人算の基本 出会いと追いつき

移動するものが2つある場合の、出会いや追いつきを考える問題

〔例 1〕1200m はなれた甲乙両地点があります。分速 80m の A 君は甲地から,分速 40m の B 君は乙地から向かいあって同時に出発しました。2 人は出発してから何分後に出 会いますか。
〔例 2〕分速 100m の A 君は甲地から,分速 60m の B 君は乙地から向かいあって同時に 出発したところ,出発してから 15 分後に 2 人が出会いました。甲乙間の距離は何 m ですか。
G6 旅人算 池の周りの出会いと追いつき

池の周りの出会いと追い越しを求めたり、その時間から、2人の速さを考えたりする問題。

〔例 1〕1 周 1200m の池のまわりを分速 100m の A 君と分速 50m の B 君が,同じ所か ら反対向きに同時に出発します。2 人は出発してから何分後にはじめて出会います か。
〔例 2〕A,B の 2 人が 1 周 900m の池をまわるのに,2 人が同時に同じ所から出発し て,同じ方向に進むと 45 分で A が B に追いつき,反対方向に進むと 9 分で出会いま す。A,B それぞれの速さは分速何 m ですか。

速さと比

速さと比の基本的な考え方とその利用

H1 速さと比の基本~3つの用法

速さと比の基本的な3つの用法の演習問題です。
「速さ一定」「時間一定」「距離一定」を使いこなせるようになりましょう。

〔例 1〕30km 進むのに 24 分かかる自動車は,50km 進むのに何分かかりますか。ただし,自 動車の速さは一定とします。
〔例 2〕甲乙 2 地点間の甲から A が時速 4km で,乙から B が時速 3.2km で,同時に向かい 合って出発するとき,出会うまでに進む距離の比を求めなさい。
〔例 3〕家から駅まで行くのに,兄は時速 4.8km で,弟は時速 3.6km で進みます。兄が 14.4 分かかって駅に着くとき,弟は何分で駅に着きますか。
H2 速さと比~時間一定の利用
同じ時間進んだとき、つまり「時間一定」のとき、進んだ距離の比と速さの比が等しくなることを利用する問題の練習です。
〔例 1〕甲地と乙地の間は 1.2km あり,A は甲地から時速 20km で,B は乙地から時速 12km で 同時に向かい合って走ります。2 人は甲地から何 m のところで出会いますか。
〔例 2〕弟は西から分速 200m で,兄は東から分速 250m で向かい合って走ります。2 人が出会う までに,兄は弟より 120m 多く進みます。東西両地間は何 m ありますか。
H3 速さと比~距離一定の利用
進む距離が同じとき、つまり「距離一定」を利用して解く問題です。

〔例 1〕AB間を時速80kmで進むのと時速100kmで進むのとでは,かかる時間に30分のちがいがあります。AB間の距離は何kmですか。
〔例 2〕AB間を行きは時速60kmで,帰りは時速90kmで進むと往復で5時間かかりました。AB 間の距離は何km ですか。
〔例 3〕A,B 2つの町があります。太郎君は A町から B町に向かって,次郎君はB町からA町に向かって同時に出発したところ,2人は出発後30分ですれちがい,太郎君はA町を出発後50分で B 町に着きました。次郎君は出発後何分でA町に着きますか。

通過算・流水算・時計算

速さの代表的文章題「通過算」「流水算」「時計算」はここでまとめてチェック!
通過算や流水算の考え方、図のかき方とその利用、時計の針の作る角度や時計算の考え方とその利用を練習します。

準備中

速さのグラフ

ダイヤグラムの基本とダイヤグラムを用いて解く問題の考え方

準備中

 

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