東大寺2014年度算数 大問1⑴

個別指導

「東大寺の算数を解いてみた」シリーズ。
今回は平成26年(2014年)の入試問題を解いていきましょう。
さっそく開始です。

次の□に当てはまる数を求めなさい。
□×27×37+11×12×13×14=48000

計算問題です。
何か工夫できるとすれば、3で割ることぐらいかな?
□×9×37+11×4×13×14=16000
11×4×13×14=8008なので、16000から8008を引きましょう。
16000-8008=7992
あとはがんばってわり算します。
7992÷37=216
□=216÷9=24

次のような工夫もできそうですね。
□×27×37=48000-11×12×13×14
48000-11×12×13×14=24×2000-24×11×13×7=24×(2000-1001)=24×999
□×27×37=24×999 (111=3×37なので、っこれが使えそうです!)
□×3×9×37=24×9×111
□×3×9×37=24×9×3×37
おやおや、簡単になりましたよ。
□=24
いい感じで答えになりました。

ただの計算問題なのですが、工夫次第で楽ができました。

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