東大寺中入試問題解説

「東大寺の算数を解いてみた」シリーズ。今回は2015年度の大問3⑵です。2点が長方形の周囲を移動する問題ですが、図さえかけたら楽勝！のはずなんだけど・・・図のような長方形ABCDがあります。点Pは頂点Aを出発して，長方形の周上を時計回りと逆...

「東大寺の算数を解いてみた」シリーズ。今回は、2015年度の入試問題から、大問4。設定がなかなかレアな問題です。次のような習性を持つ飛ばない虫を何匹か捕まえました。　辺で囲まれた図形を底とする水そうに入れられると，入れられた場所から最も遠い...

「東大寺の算数を解いてみた」シリーズ。今回は2015年度の大問5、最後の問題です。これも一見難しそうではありますが、いやいや、よく考えると…図のようなAB＝20cm，BC=10cm，CG＝12cmの，面ADHEだけが空いている直方体の容器A...

「東大寺の算数を解いてみた」シリーズ。2022年度入試問題を解いてみましょう。今回は、大問1⑴ですが、なんと、この年は計算問題がありませんでした！1から200までの200個の整数を，下のようにある規則に従って一列にならべました。1，51，1...

「東大寺の算数を解いてみた」シリーズ。2022年度の問題です。今回は、大問1⑵で、点の移動とそれに伴う図形を考える問題。ではさっそく、解いてみましょう。図の長方形ABCDは紙でできていて，対角線の長さはABの長さの2倍です。点PはAD上をA...

「東大寺の算数を解いてみた」シリーズ。2022年度大問1⑶を取り上げます。下のように，ある規則に従って整数が並んでいます。31，63，107，163，231，，，，623，751，……この，，を用いて，下の式が成り立っています。ただし，には...

「東大寺の算数を解いてみた」シリーズ。2022年度大問2⑴、速さの問題のようです。図のような通学路に，T君の家，D君の家，学校があります。T君とD君は8時にそれぞれの家を出て，それぞれ一定の速さで学校に向かいました。途中のJ地点を通過したの...

「東大寺の算数を解いてみた」シリーズ。今回は2022年度大問2の⑵。なかなか手ごわそうな問題です。がんばるぞ！整数を異なる3個の整数の積として表すことを考えます。たとえば，24は，1×2×12，1×3×8，1×4×6，2×3×4と4通りの表...

「東大寺の算数を解いてみた」シリーズ。今回は、2022年度大問2⑶の立体図形～切断の問題です。2つの立体の重なる部分の体積を求めなさい、ということで、今回もけっこう多難な予感がします。右の図の直方体ABCD-EFGHは，AB＝AD=2cm，...

「東大寺の算数を解いてみた」シリーズ。今回は2022年度大問3で、速さと図形（影の問題）の融合問題です。あまり見かけない設定で、これは東大寺らしいといえばそうかも…ある高層ビルの屋上には，図のような直径7mの遠州の半分と，長さ22mの直線を...